Question

quantas diagonais possui um determinado polígono que possui a=170°

Answer 1

ai = 170

ai = Si / n

170 = Si / n

170 n = Si

Si = 180° (n - 2)

170 n = 180 n - 360°

360° = 180 n - 170 n

360° = 10 n

360° / 10 = n

n = 36 lados

d = [n (n - 3)] ÷ 2

d = [36 (36 - 3)] ÷ 2

d = [36 · 33] ÷ 2

d = 1188 ÷ 2

d = 594 diagonais