Question

quantas diagonais podemos traçar a partir de um dos vertices de um decagono ?

Answer 1

Olá!

Considerando a fórmula,

(N - 3)

Onde,

N = Total de lados

___________________________

n - 3

10 - 3 = 7 ← diagonais por vértice

___________________________

Abraços! ☢

Answer 2

O número de diagonais é dado pela equação : 

$d= \frac{N (N-3)}{2}$

Onde d é o número de diagonais e N o número de lados do polígono.
Logo, para o decágono , que possui 10 lados , temos : 

$d = \frac{10(10-3)}{2} \\ \\ d = \frac{70}{2} \\ \\ d= 35$

Sendo assim, o número de diagonais é 35. 

Já para apenas um dos vértices desse decágono, podemos traçar 7 diagonais, pois a definição de diagonal diz que " Diagonal de um polígono é o segmento de reta que une dois de seus vértices não- consecutivos". Sendo assim, teremos sempre que subtrair o próprio vértice e os outros dois vértices adjacentes a sua esquerda e direita. Logo, o número de diagonais que podemos traçar a partir de um único vértice é dado como : 

$d_{v} = N-3$

Como o número de vértices é igual ao número de lados, que é 10, obtemos; 
$d _{v} = (10-3)= 7$