Question

⦁ Quantas diagonais partem de um mesmo vértice de um polígono de 55 lados?

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de diagonais que partem de um só vértice do referido polígono é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf d = 52\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sabemos que o número de diagonais que partem de um só vértice de um polígono convexo e regular pode ser calculado da seguinte forma:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = n - 3\end{gathered}$

Se "n" é o número de lados do polígono, então:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 55\end{gathered}$  

Então, temos:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 55 - 3 = 52\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de diagonais procurado é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = 52\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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