Question

Quantas diagonais não passam pelo centro de um polígono regular de 16 lados?

Answer 1

Resposta: 96

Explicação passo-a-passo:

De cada vértice, sai apenas uma diagonal que passa pelo centro do polígono.  Assim, temos 8 diagonais que passam pelo centro polígono, já que não há diferenciação entre ponto de partida e destino de uma diagonal. Como o número total de diagonais do polígono é dado por n(n-3)/2, o total de diagonais é 16(16-3)/2 = 104.

Tendo o número total de diagonais e o número de diagonais que passam pelo centro, basta subtrairmos do total as que não atendem a nossa condição.

Portanto, x = 104 - 8 = 96