quantas das expressões seguintes não são definidas no conjunto R dos números reais?
![\sqrt[3]{ - 8} \: \: \: \sqrt{ - 1} \: \: \: \sqrt[ 6]{ - 16} \: \: \: \sqrt[5]{32} \: \: \: \sqrt[10]{31} \: \: \: \sqrt[3]{ - 125}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7B+-+8%7D++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5Csqrt%7B+-+1%7D+++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A+%5Csqrt%5B+6%5D%7B+-+16%7D++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5Csqrt%5B5%5D%7B32%7D++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5Csqrt%5B10%5D%7B31%7D++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5Csqrt%5B3%5D%7B++-+125%7D+ "\sqrt[3]{ - 8} \: \: \: \sqrt{ - 1} \: \: \: \sqrt[ 6]{ - 16} \: \: \: \sqrt[5]{32} \: \: \: \sqrt[10]{31} \: \: \: \sqrt[3]{ - 125}")
Soluções para a tarefa
Resposta:
Quatro das expressões seguintes não estão no conjunto dos números reais.
Explicação passo-a-passo:
O conjunto dos reais é representado pela letra maiúscula R e é formado pelos números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Ou seja, o conjunto dos números reais engloba todos os números existentes de verdade, com valores verdadeiros.
Observe que nos números que você colocou nós vemos quatro expressões que pedem a raiz quadrada de números negativos, e não existe raiz quadrada de número negativo, não é um valor real, ou seja, esse resultado não existe, porque qualquer número, qualquer um mesmo, elevado ao quadrado é igual a um número positivo.
Por exemplo:
2² = 4
-2² = 4
4² = 16
-4² = 16
O resultado de qualquer número ao quadrado, seja ele positivo ou negativo é um número positivo. Consequentemente, não existe raiz quadrada de números negativos, ou seja, a raiz quadrada de um número negativo não é um número real.
Espero ter ajudado, bons estudos!