Question

Quantas comissoes de seis membros podemos formar com dez alunos

Answer 1

Cn,p = n! ÷ (n-p)!p!
C10,6 = 10! ÷ (10-6)!6!                   
C10,6 = 10! ÷ 4! × 6!
C10,6 = 10x9x8x7x6x5x4! ÷ 4! 6x5x4x3x2x1    cortamos o 4!
C10,6 = 10x9x8x7x6x5 ÷ 6x5x4x3x2x1         cortamos o 6 e o 5
C10,6 = 10x9x8x7 ÷ 4x3x2x1    simplificamos 8 com 4 = 2
                                                  simplificamos 3 com 9 = 3
                                                  simplificamos 2 com 10 = 5
C10,6 = 5x3x2x7 
C10,6 = 210

Answer 2

Resposta:

210 <= número de comissões possíveis de formar

Explicação passo-a-passo:

.

O que temos:

   => Temos um universo possível de 10 alunos

O que pretendemos:

  => Saber quantas comissões se podem formar com 6 alunos ..a escolher desses 10 iniciais

O que sabemos:

  => Os cargos na comissão são indistintos (iguais)

      ..logo a ordem de "escolha" NÃO É importante

Assim, estamos perante uma situação de "Combinação Simples"

Resolvendo:

N = C(10,6)

N = 10!/6!(10-6)!

N = 10!/6!4!

N = 10.9.8.7.6!/6!4!

N = 10.9.8.7/4!

N = 10.9.8.7/24

N = 5040/24

N = 210 <= número de comissões possíveis de formar

Espero ter ajudado