Question

Quantas comissões de 5 pessoas podemos formar com 8 deputados federais e 6 senadores, de modo que em cada comissão haja pelo menos 2 deputados?

Answer 1

Olá ! 

Pelo menos 2 deputados = 2 e 3 senadores, 3 deputados e 2 senadores , 4 e 1 senador ou 5 deputados e 0 senador 


Assim temos ... 

C 8,2 . C 6,3 + C 8,3 . C 6,2 + C 8,4 . C 6,1 + C 8,5 . C 5,0 

8!/2!.6! . 6!/3!.3! + 8!/3!.5! . 6!/2!.4! + 8!/4!.4! . 6!/1!.5! + 8!/5!.3! . 5!/0!.5! 

4.7 . 5.4 + 8.7 . 3.5 + 2.7.5 . 6 + 8.7 . 1  

28 . 20 + 56 . 15 + 70 . 6 + 56 

560 + 840 + 420 + 56  = 1 876  comissões.                                       ok 

Answer 2

Resposta:

para consulta

Explicação passo-a-passo:

Link do vídeo: https://youtu.be/58qFW3uiX7k

COMBINATÓRIA - Qt de comissões de HHHHMM ou HHMMMM escolhidos de 8H e 6M / RASCmat #13

==================================================================

Neste vídeo é abordada a resolução de uma questão de análise combinatória relacionada

com a formação de uma comissão com 6 pessoas escolhidas de um grupo de 8 homens e 6 mulheres,  

comissões essas que devem ter 4 homens e 2 mulheres OU 2 homens e 4 mulheres.

É efetuada resolução por 2 métodos diferentes:

► recorrendo ao Princípio Fundamental da Contagem (PFC)

► com base nas Combinações (ordem desprezável)