Question

quantas comissoes de 3 elementos podemos formar com 20 alunos de uma turma?​

Answer 1

Resposta:

C = 1140 comissões.

Explicação passo-a-passo:

Questões envolvendo a formação de comissões geralmente são casos de combinações, como este, no qual a ordem dos membros não afetará diretamente na formação do grupo:

C = 20! / 3! (20 - 3)!

C = 20!/3! · 17!

C = 20 · 19 · 18 · 17!/ 3! · 17! (corta-se os 17 fatoriais e se obtém:)

C = 20 · 19 · 18/ 3 · 2 · 1

C = 10 · 19 · 6/ 1

C = 1140

Answer 2

Resposta:

1140 comissões

Explicação passo-a-passo:

Este é claro caso de combinação, que é quando você precisa formar agrupamentos dentre de um espaço amostral, sendo que neste agrupamento a ordem da alocação não altera o agrupamento. A ordem não importa porque imagine um grupo com os alunos  A, B e C, caso esse grupo fosse na verdade C, A e B, em nada mudaria, por se tratar de uma comissão ainda formada pelas mesmas pessoas. Vamos aos cálculos.

Essa é a formula da combinação

$C=\frac{n!}{n!(n-p)!} \\\\C=\frac{20!}{3!(3-20)!} \\\\C=\frac{20*19*18*17!}{3!*17!}\\\\\\C=\frac{20*19*18}{6}=\frac{6840}{6}=1140$