Question

Quantas Combinações são possíveis?Em um universo de 15 Números, quantas combinações de grupo de 10 números são possíveis dentro dos 15 números?
Observação, os grupos são sempre de 10 números e estão obrigatoriamente entre 15 números.
Os números são únicos e não se repetem.

Answer 1

São possíveis 3003 combinações possíveis.

Primeiramente, observe que a ordem da escolha dos números que formarão o grupo não é importante.

Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação.

A fórmula da Combinação é definida por:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

De acordo com o enunciado, os grupos terão 10 números e, temos que escolhê-los entre os 15 números disponíveis.

Então, devemos considerar que n = 15 e k = 10.

Substituindo esses valores na fórmula da Combinação, obtemos:

$C(15,10)=\frac{15!}{10!5!}$

C(15,10) = 3003.

Portanto, podemos concluir que é possível formar 3003 grupos diferentes.