Question

quantas combinações com 3 elementos podem ser montadas com o alfabeto?

Answer 1

Olá!

Para responder sua pergunta, vou considerar que as combinações não terão repetição de elementos, pois você não especificou isso na sua questão.

A fórmula para calcular combinação sem repetição é:

$\frac{n!}{e!(n-e)!}$

Onde:

n = número total de elementos

e = número de elementos tomados.

Nosso alfabeto tem 26 letras e vamos tomar 3 elementos. Substituindo os valores na fórmula, teremos:

$\frac{26!}{3!(26-3)!}$ =

$\frac{26!}{3!23!}$ =

$\frac{26.25.24.23!}{3!23!}$ =

Aqui, podemos "cortar" o fatorial de 23, para simplificar:

$\frac{26.25.24}{3!}$ =

$\frac{26.25.24}{3.2.1}$ =

$\frac{15600}{6}$ =

2600

Resposta: 2.600 combinações possíveis.

Abraços!

Answer 2

Boa tarde!

→ Lembre-se que o alfabeto é formado por 26 letras

→ Utilizamos combinação simples

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C(n,p)=n!/(n-p)!p!

C(26,3)=26!/(26-3)!3!

C(26,3)=26!/23!3!

C(26,3)=26·25·24·23!/23!3!

C(26,3)=26·25·24/3!

C(26,3)=15600/3·2·1

C(26,3)=15600/6

C(26,3)=2600

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Att;Guilherme Lima