Question

Quantas caixas de papelão do tipo e tamanho abaixo podem ser feitas com 41000 cm² de material? (Dado: 3 = 1,7).

Answer 1

Resposta:

Com 41 000 cm²: 41 000 / 2 310 = 17,7 caixas. Resposta: Poderão ser feitas 17 caixas com essas dimensões

Answer 2

É possível fazer 17 caixas com 41000cm² de papelão.

O primeiro passo é recolher dados da imagem. Primeiro, observa-se que temos um prisma de base hexagonal regular. Então temos 6 faces retangulares iguais e 2 faces hexagonais iguais.

Além disso, também sabemos o valor da aresta vertical, que mede 30 cm, e da aresta da base hexagonal, que mede 10 cm. Por termos faces retangulares e hexagonais, precisamos das fórmulas para calcular suas respectivas áreas:

Área do retângulo:

B x h;

Área do hexágono regular:

(3L²√3)/2;

Sabendo da fórmula das áreas, podemos partir para os cálculos, lembrando que a área do retângulo deve ser multiplicada por 6 e a do hexágono por 2:

Área lateral total (Área do retângulo multiplicada por 6):

6(10 . 30);

6(300);

1800cm²;

Área total da base (Área do hexágono multiplicada por 2):

2.(3.10².√3)/2;

(3.10².√3);

3.100.√3;

3.100.1,7;

300.1,7;

510cm²;

Agora que temos a área lateral total e a área total da base, basta somar e saberemos a área total do poliedro:

1800 + 510 = 2310cm²;

Essa é área total de uma caixa, precisamos descobrir quantas são possíveis de se fazer com 41000cm², para isso, basta dividir 41000cm² pela área total do poliedro, 2310cm²:

41000/2310 = 17,7489177...;

Como estamos tratando de uma caixa completa, ou seja, não pode haver falta de material, então, podemos confeccionar 17 caixas usando 41000cm² de material.

Para aprender mais:

https://brainly.com.br/tarefa/40574131