Quantas bolas de gude cabem em um ônibus escolar? (Máx 2 linhas).
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vai precisar saber a cubagem do ônibus
Explicação passo-a-passo:
Vamos supor que a dimensão interna no ônibus seja 9,00x2,00x1,50
Volume = largura x comprimento x altura
Largura = 1,5 metros = 150 cm
Comprimento = 900 cm
Altura = 200 cm
Volume = largura x comprimento x altura
Volume = 150 x 900 x 200
Volume = 27.000.000 cm³
Agora, calcule o Volume de cada esfera:
Volume = 4 x pi x Raio³ / 3
Raio = Diâmetro / 2 = (7,6) / 2 = 3,8 cm
Volume = 4 x pi x (3,8)³ / 3
Volume = 4 x 3,14 x (54,872) / 3
Volume = 689,2 / 3
Volume = 229,73 cm³
A quantidade de bolas que cabem no ônibus é:
Volume da Caixa / Volume da Esfera =
27.000.000 / 229,73 =
177.544 (aproximado)
Resposta:
6,3 milhões de bolinhas.
Explicação passo-a-passo:
1) Visão geral:
Este tipo de exercício busca testar a capacidade do aluno em ser realista.
De certo modo, é muito fácil fazer esse cálculo se você tiver as dimensões do ônibus e das bolas de gude. O objetivo aqui é ver se você tem noção de medida métrica na vida real.
2) Os ônibus:
Carros de passeio têm em média 1,8m de largura. Um ônibus é mais largo, mas não muito, ficando entre 2,1 e 2,5 m. Digamos que nosso ônibus tenha 2,4 m de largura.
Ficando em pé no corredor do ônibus, sobra cerca de 40 centímetro até o teto. Portanto, digamos 2,1m de altura.
O comprimento é mais complicável porque é muito variável, mas pode chegar a 10m.
3) Bola de gude:
Existem vários tamanhos, mas é fácil recordar de quando se é criança que a maioria delas ocupava o tamanho da unha do dedão. Assim, digamos 1cm de raio.
4) Cálculo:
Não é preciso calcular o volume das bolinhas de gude, pois elas ocupam o volume como se fossem cubos. Portanto, seriam o equivalente a um cubo de aresta 2cm e volume 8 cm³ = 8.10⁻⁶ m³
4.1) Volume do ônibus:
2,4 x 2,1 x x 10 = 50,4 m³
4.2) Capacidade:
50,4/8.10⁻⁶ = 6,3.10⁶ bolinhas = 6,3 milhões de bolinhas.
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