duas partículas A e B se movimentam sobre uma mesma trajetória rectelinea segundo o gráfico ao lado.podemos afirmar que suas equações horárias São
Soluções para a tarefa
Não dá para ver muito bem os detalhes da imagem, mas os pontos no eixo x parecem ser 1 e 2, e os pontos no eixo y parecem ser 60 e 120.
Dito isso, para descobrir a equação horária das partículas, primeiro temos que perceber que a equação horária será uma função de primeiro grau, pois a trajetória das partículas é uma reta.
Funções de primeiro grau são da forma y = ax + b. A tarefa é descobrir o valor dos coeficientes "a" e "b" para descobrir qual é a equação horária. Podemos descobrir o valor desses coeficientes se conhecemos dois pontos da reta.
Nesse caso, temos dois pontos para cada reta. Uma das retas sai da origem (0, 0) e também passa pelo ponto (x = 2, y = 120). A outra reta sai do ponto (x = 0, y = 60), um pouco acima da origem, e também passa pelo ponto (x = 2, y = 120).
Então, para a primeira reta, temos:
y = ax + b
0 = a*0 + b
120 = a*2 + b
Da primeira equação, podemos concluir que b = 0. Substituindo esse valor na segunda equação, obtemos 120 = 2a => a = 60.
Então, a primeira reta é y = 60x.
Para a segunda reta, escrevemos:
y = ax + b
60 = a*0 + b
120 = a*2 + b
Da primeira equação, concluímos que b = 60. Substituindo esse valor na segunda equação, temos:
120 = 2a + 60
120 - 60 = 2a
60 = 2a
a = 60/2
a = 30
Então, a segunda reta é y = 30x + 60.
As equações horárias são, portanto, y = 60x e y = 30x + 60 para essas duas partículas.
É conveniente substituir y e x pelas variáveis presentes no eixo y e no eixo x. Por exemplo, se o eixo y for o espaço s e o eixo x representar os instantes de tempo t, ficaria s = 60t e s = 30t + 60. Como não dá para ver direito na imagem o que representa cada eixo, preferi não fazer a substituição.
Espero ter ajudado.