Matemática, perguntado por lourdws, 1 ano atrás

Quando x + y = 15 e x – y = -6, qual é o valor numérico da expressão algébrica (x2+ 2xy + y2) – (x2 - 2xy + y2)?
a) 20
b) 21
c) 22
d) 23
e) 24

Soluções para a tarefa

Respondido por laurarezz
16

Oi!

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

É muito simples: você deve resolver o sistema e depois substituir na fórmula.

Para o sistema, podemos escolher o método mais conveniente. Neste caso, eu escolhi o da adição, mas por substituição também dá certo.

x + y = 15

x - y = -6

——————

2x + 0y = 9

2x = 9

x = 9/2

x + y = 15

9/2 + y = 15

(Realizar mmc)

9 + 2y = 30

2y = 30 - 9

2y = 21

y = 21/2

Até então, temos:

x = 9/2 e y = 21/2

Agora substituímos na expressão algébrica.

(x^2+ 2xy + y^2) – (x^2 - 2xy + y^2) =

(IMPORTANTE! Os elementos dessa expressão são Produtos notáveis. Se simplificarmos, ficará bem mais fácil, mas se não simplificar também dará certo. Eu optei por simplificar)

(x + y)^2 - (x - y)^2 =

Substituindo:

(9/2 + 21/2)^2 - (9/2 - 21/2)^2 =

(30/2)^2 - (-12/2)^2 =

(15)^2 - (-6)^2 =

15^2 - (36) =

15^2 - 36 =

225 - 36 = 189

Espero ter ajudado!

Respondido por matheuspena9
4

Resposta:

Explicação passo a passo:

(x^2 + 2xy +y^2) - (x^2 - 2xy + y^2)

(x + y)^2 - (x - y)^2

(15)^2 - (-6)^2

225 - 36 = 189

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