Question

quando usar principio fundamental da contagem arranjo e combinação

Answer 1

Usa-se combinação quando a ordem dos elementos não importa, isto é, alterando a ordem não altera o resultado. Por exemplo um casal ou dupla, por exemplo: Carlos e Maria é o mesmo casal que Maria e Carlos.
Já arranjo é usado quando a ordem dos elementos é importante. Dessa forma mudando a ordem o resultado é alterado.
Por exemplo numa chapa para eleição: Carlos para presidente e Maria para vice é uma chapa diferente da chapa com Maria para presidente e Carlos para vice.