Question

Quando uma função é escrita como a multiplicação de duas outras funções, utiliza-se a regra do produto. Sendo assim, assinale a alternativa que corresponde a derivada da função.F(b)=b^2.e^b

Answer 1

Resposta:

$\sf f(b)=b^2e^b$

$\sf f'(b)=\frac{d}{db}(b^2e^b)$

Regra do produto: d/dx(f.g) = df/dx . g + dg/dx . f

$\sf f'(b)=\frac{d}{db}b^2\cdot e^b+\frac{d}{db}e^b\cdot b^2$

$\sf f'(b)=2b\cdot e^b+e^b\cdot b^2$

$\red{\sf f'(b)=e^b\cdot(b^2+2b)}$