Question

Quando uma ambulância passa por ele a uma velocidade constante com a sirene ligada, o observador percebe que o som que ele ouvia teve sua frequência diminuída de 1000 Hz para 875 Hz. Sabendo que a velocidade do som no ar é 333,0 m/s, a velocidade da ambulância que passou pelo observador, em m/s, é?

Answer 1

Olá, @barb456345

Resolução:

Efeito doppler

                     $\boxed{f_a=\bigg[\dfrac{V_s\frac{+}{} V_0}{V_s\frac{+}{} V_f}\bigg].f_f }$

Em que:

V=velocidade da ambulância

Vs=velocidade do som

f₁=frequência aparente de aproximação

f₂=frequência aparente de afastamento

Dados:

f₁=1000 Hz

f₂=875 Hz

Vs=333 m/s

V=?

A velocidade com que ambulância que passou pelo observador:

Frequência média,  

                                 $f_m=\dfrac{f_1+f_2}{2}\\\\\\f_m=\dfrac{1000+875}{2}\\\\\\f_m=937,5\ Hz$

________________________________________________

A velocidade da ambulância do referencial observador parado,

                                 $V=\frac{ \Bigg[\dfrac{V_s}{\bigg(\dfrac{f_2}{f_m}\bigg)}-V_s\Bigg]+\Bigg[V_s- \dfrac{V_s}{\bigg(\dfrac{f_1}{f_m}\bigg)}\Bigg]}{2}$

Substituindo os dados da questão:

                                  $V=\dfrac{\Bigg[\dfrac{333}{\bigg(\dfrac{875}{937,5}\bigg) }-333\Bigg]+\Bigg[333-\dfrac{333}{\bigg(\dfrac{1000}{937,5}\bigg) }\Bigg] }{2}$

                                  $V=\dfrac{\Bigg[\dfrac{333}{0,934}-333\Bigg]+\Bigg[333-\dfrac{333}{1,067} \Bigg] }{2}$

                                  $V=\dfrac{[356-333]+[333-312]}{2}$

                                  $V=\dfrac{23,4+21}{2}$

                                  $V=\dfrac{44,4}{2}$

                                  $\boxed{\boxed{\boxed{V=22,2\ m/s}}}$

Bons estudos! =)