Question

Quando se mistura 2kg de água a 30 graus Celsius com 3 kg de água a 60 graus Celsius, qual será a temperatura final de 5kg assim obtido?

Answer 1

Q = m.c.ΔΘ, onde:

Q = quantidade de calor cedido ou absorvido (em calorias);
m = quantidade da substância em gramas (no caso, água no estado líquido);
c = calor específico da água no estado líquido = 1,0 cal/g°C;
ΔΘ = variação da temperatura = temperatura final - temperatura inicial (*)
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(*) No caso do problema, consideramos sempre a temperatura final como sendo a Temperatura de equilíbrio $(t_{e})$ do sistema.
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Na situação de equilíbrio do sistema, após misturar águas em diferentes temperaturas e quantidades, teremos:

$Q_{1}$ + $Q_{2}$  =  ZERO  (equilíbrio térmico).
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Portanto, temos que:

$Q_{1}$ = 2000.(1,0).[$(t_{e})$ - 30] = 2000.[$(t_{e})$ - 30]
$Q_{1}$ = 3000.(1,0).[$(t_{e})$ - 60] = 3000.[$(t_{e})$ - 60]
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2000.[$(t_{e})$ - 30] + 3000.[$(t_{e})$ - 60] = 0
2.[$(t_{e})$ - 30]  +  3.[$(t_{e})$ - 60] = 0
2.$t_{e}$ - 60  +  3.$t_{e}$ - 180  =  0
5.$t_{e}$ - 240  =  0
5.$t_{e}$ = 240
$t_{e}$  =  $\frac{240}{5}$

$t_{e}$ = 48°C  (temperatura final de equilíbrio térmico do sistema).
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