Question

A empresa WQTU Cosméticos vende uma quantidade x de determinado produto, cujo custo de fabricação é dado por 3x²+232, e o seu valor de venda é expresso pela função 180x-116. A empresa vendeu 10 unidades do produto, contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa vender para obter lucro máximo.
Considerando que o lucro obtido é dado pela diferença entre os valores de venda e custo, a quantidade de unidades a serem vendidas para se obter lucro máximo é:

Answer 1

Temos os seguintes dados:

C (x) = 3x² + 232
Venda (x) = 180x - 116

Lucro (x) = Venda (x) - Custo (x)--->
L (x) = 180 x - 116 - 3x² - 232--->
L (x) = -3x² + 180 x - 348

Como o enunciado pede o maior lucro devemos calcular o ponto 'x' do vértice da parábola, perceba que a equação tem coeficiente angular negativo, portanto a parábola tem concavidade voltada para baixo, e o vértice tem o ponto máximo.

$x_v =\frac{-b}{2a} \to x_v =\frac{-180}{2*(-3)} \to x_v =\frac{-180}{-6} \to x_v=30$


R.: A quantidade máxima de unidades a serem vendidas é 30.

Answer 2

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Essa questão fica mais fácil por tentativa e erro:

Lucro= Venda-Custo

Lucro= 180x - 166 - 3x2 + 232

(Se você testar pelos números dados na questão,vai ver que 30 é o resultado,acima disso ele começa a perder bastante e o 10 é menor também)

PS: Nem precisaria fazer com o 10, pois ele falou no texto que não tinha tido êxito com isso.