Question

Quando se estabelecem condições para otimizar um problema, dizemos que temos uma otimização condicionada que pode ser resolvida utilizando o método dos multiplicadores de Lagrange. Sabendo que a função determina a quantidade de um produto fabricado, considerando uma relação entre suas matérias-primas, dada por:

Q = xy

​Sendo Q a quantidade de itens produzidos, x e y as quantidades de matérias-primas utilizadas. Há uma restrição orçamentária (limites de gastos) dado pela função.

R = 15x 10y = 15000

​As quantidades de cada matéria-prima utilizada (x e y) bem como a quantidade de itens produzidos maximizando Q são:

Alternativas
Alternativa 1:
x = 400, y = 800 e Q = 320000.

Alternativa 2:
x = 500, y = 750 e Q = 375000.

Alternativa 3:
x = 600, y = 500 e Q = 300000.

Alternativa 4:
x = 800, y = 450 e Q = 360000.

Alternativa 5:
x = 400, y = 950 e Q = 380000.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

podemos resolver a questao por tentativa

R=15x+10y=15000

alternativa 1.   x=400, y=800 Q=320000

15*400+10*800=14000

400*800=320000

alternativa 2.  x=500, y=750 Q=375000

15*500+10*750=15000

500*750=375000

alternativa 3,    x=600, y=500, Q=300000

15*600+10*500=14000

600*500=300000

alternativa 4,  x=800, y=450, Q=360000

15*800+10*450=16500

800*450=360000

alternativa 5,   x=400, y=950, Q=380000

15*400+10*950=15500

400*950=380000

podemos ver que, unica alternativa onde os dois resultados sao iguais ais dados fornecidos pelo enunciado e alternativas, e a alternativa 2.