Question

Quando se divide o Produto Interno Bruto (PIB) de um país pela sua população, obtém-se a renda per capita desse país. Suponha que a população de um país cresça à taxa constante de 2% ao ano. Para que sua renda per capita dobre em 20 anos, o PIB deve crescer anualmente à taxa constante de, aproximadamente,a) 4,2%b) 5,6%c) 6,4% d) 7,5%e) 8,9%

#FUVEST

Answer 1

A alternativa correta é a letra b) 5,6%.

Vamos aos dados/resoluções:  

Considerando R0, PIB0 e P0 respectivamente, a renda per capita, o PIB e a população do país hoje, então o PIB e a População, daqui a 20 anos, serão dados da seguinte forma:  

(1 + i)^20 . PIB0 e (1,02)^20 PO, onde I é a taxa pedida, então pelo enunciado, iremos ter:  

R = 2Ro >>> (1 + i)^20 . PIB0 / (1,02)^20 . Po = 2 PIB0 / P0;  

(1 + i) 20 = 2 (1,02) 20  

I = 20√ (1,02)^20 - 1 ;  

i = 1,02 . 1,035 - 1 = 0,0557 ;  

i ≅ 5,6%.  

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

Resposta:

5,6%

Explicação:

Espero que ajude!