Question

Os vértices de um tetraedro regular são também vértices de um cubo de aresta 2. A área de uma face desse tetraedro é

#FUVEST

Answer 1

A opção correta será a) 2$\sqrt{3}$.

O tetraedro possui o formato ilustrado na figura abaixo. É uma pirâmide com base triangular para o qual o comprimento das laterais irá corresponder a diagonal do cubo. Calculando a diagonal do cubo:

dCubo² = 2² + 2²

dCubo = 2$\sqrt{2}$

Para saber a área de uma face devemos primeiramente considerar que o tetraedro é regular, ou seja, suas arestas serão iguais. Dessa forma a equação para a área será:

A = $aresta^2*\frac{\sqrt{3} }{2}$ = $(2\sqrt{2})^2 *\frac{\sqrt{3}}{2}$ = 2$\sqrt{3}$. (opção a)

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https://brainly.com.br/tarefa/24820647

Espero ter ajudado!