Quando representados no sistema de coordenada xOy, o ponto B é simétrico do ponto A(-3,2) em relação à origem O; por sua vez, o ponto C é o simétrico de B em relação ao eixo x. Com base nessas informações, é correto afirmar que a medida da área do triângulo ABC é igual a?
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
Soluções para a tarefa
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52
Olá, o gabarito é D.
Solução:
Ja é definido que o ponto A é (-3,2). B é simetrico de A em relação ao ponto O, ou seja, B é (3,-2). Ja o ponto C é simetrico de B em relação ao eixo x,ou seja, C é (3,2).
Com os três pontos é possível descobrir as distâncias dos lados do triângulo formado. A área do triângulo é : base x alura / 2
Solução:
Ja é definido que o ponto A é (-3,2). B é simetrico de A em relação ao ponto O, ou seja, B é (3,-2). Ja o ponto C é simetrico de B em relação ao eixo x,ou seja, C é (3,2).
Com os três pontos é possível descobrir as distâncias dos lados do triângulo formado. A área do triângulo é : base x alura / 2
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0
A área do triângulo ABC é igual a 12, alternativa D.
Cálculo de áreas
A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.
Para resolver a questão, precisamos calcular a área do triângulo formado pelos pontos A, B e C. A área de um triângulo é dada por:
A = b·h/2
Sabemos que o ponto B é simétrico ao ponto A em relação à origem, logo, o ponto B terá coordenadas com sinais invertidos em relação ao ponto A:
B = (3, -2)
O ponto C é simétrico a B em relação ao eixo x, então basta inverter o sinal da ordenada:
C = (3, 2)
O triângulo formado na figura abaixo possui base medindo 6 e altura medindo 4, logo:
A = 6·4/2
A = 12
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#SPJ3
Anexos:
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