Quando queremos consultar a posologia e efeitos colaterais de um determinado medicamento, lemos a bula, que acompanha todo medicamento e que contém, entre outros tópicos, informações ao paciente sobre a composição e informações técnicas.
Uma informação técnica importante é a meia-vida do medicamento, que indica o tempo em que ele se reduz a 50% do que tinha no organismo do paciente, após a sua administração.
De acordo com Silva (2015), a lei da função que representa a quantidade de amoxicilina de 500mg no organismo de um adulto está atrelada ao número de meias-vidas e é expressa pela função q(n)=k/2^n , sendo q(n) a quantidade de amoxicilina transcorridas nas “n” meias-vidas e “k” uma constante, indicada pela posologia do medicamento.
1. apresente os cálculos da meia-vida da amoxicilina para aproximadamente 8 horas, sabendo que a meia-vida dessa substância é de aproximadamente 1,3 horas;
2. represente por meio do gráfico da função informada no enunciado a relação entre a quantidade de amoxicilinas e as “n” meias-vidas encontradas nas 8 horas;
3. com base nos cálculos e no gráfico, faça uma análise do percentual de medicamento que reduziu em relação à quantidade inicial ingerida;
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Portanto, diminuir 50% significa multiplicar por 0, 5. Se uma nova diminuição de 50% acontecer, deve-se novamente multiplicar por 0, 5 e, consequentemente, a grandeza original c ficará multiplicada por 0, 5^2. E, assim, por diante.
Assim, após n períodos de tempo, a quantidade do remédio presente no organismo será igual à quantidade inicial (12mg) multiplicada por 0, 5 n . Como cada período de tempo tem 4 horas (logo n = t/4, a quantidade do remédio (q) presente no paciente após t horas, será dada pela função exponencial.
q(t) = 12.(0, 5) t/4 , pois q(0) = 12
Portanto, para obter a informação 2 horas após a aplicação, devemos fazer t = 2, logo q(2) = 12.(0, 5) 2/4= 12.(0, 5)1/2 = 12. √ 0, 5 = 12. √1/2 = 12/(√2) = 6. √ 2 ≅ 6 . 1, 41 = 8, 46.
Dessa forma, concluímos que a quantidade do remédio presente no paciente às 2 horas da tarde será 8, 46mg.