Question

Quando o sol se encontra a 45 grau acima do uma árvore projeta sua sombra no chão com comprimento de 15 M determine a altura dessa

Answer 1

Resposta: R: 15m

Explicação passo a passo:

Para resolver esta questão, temos que revisitar alguns conceitos matemáticos, ou se preferir, trigonométricos.

A questão nos dá o ângulo que a luz do sol forma com a árvore, 45º acima da árvores. Cuidado quando recebe esta informação, às vezes pode ser de outro ponto e precisa fazer só uma subtração ou adição para achar o correto. E a segunda informação é o comprimento da sombra, 15 metros. Bora para a matemática;

Cateto Oposto; x

Cateto Adjacente; 15 metros

ângulo A; 45º

A equação trigonométrica que atende essas duas informações e nos retorna a altura da árvore é a seguinte;

$tg A = \frac{CO}{CA}$

O nome ou letra que sinalizamos o ângulo é apenas para identificá-lo, você poderia chamar essa ângulo de ursinho se quisesse, só para não confundir com outro caso o problemas te desse mais de um.

Agora substituímos esses valores nos seus devidos lugares;

$tg A = \frac{CO}{CA} \\tg 45= \frac{CO}{15} \\\\tg 45 . 15 = CO\\tg 45 = 1\\\\1.15 = CO\\CO = 15 metros!!!$

Eis o seu resultado! Só não esquece de pôr o "º" após o 45, já que é grau e é o correto ao resolver e sinalizar que é um ângulo. Espero ter ajudado e não esqueça de rever todo o processo. Infelizmente conhecer a teoria e as equações facilita, então senta e leia, ao invés de estudar! Conheça a teoria bem antes.