Question

quando o preço de uma determinada mercadoria é $ 100,00, nenhuma é vendida; quando a mercadoria é fornecida gratuitamente 50 produtos são procurados Aché a função afim(equaçao da demanda) e calcule a demanda para o preço de $30,00

Answer 1

A função é de 1.º grau. Ela tem, portanto, a seguinte forma: f(x) = ax + b, onde x é o preço, com a e b a serem encontrados.
O exercício informa que:
(1) quando o preço de venda de uma determinada mercadoria é R$ 100,00, nenhuma é vendida ⇒ f(100) = 0 ⇒ a · 100 + b = 0 ⇒ 100a + b = 0
(2) quando a mercadoria é fornecida gratuitamente, 50 produtos são procurados ⇒f(0) = 50 ⇒ a · 0 + b = 50 ⇒ b = 50
Substituindo valor de b encontrado na expressão obtida em (1), temos:
100a + 50 = 0 ⇒ 100a = -50 ⇒ a = 
A função da demanda é dada, portanto, por: f(x) =  x + 50
Demanda para o preço de R$ 30,00: f(30) = -15 + 50 = 35