Question

Quando o preço de cada bicicleta é $ 160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é $ 150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Em relação à oferta, quando o preço de cada bicicleta é $ 200,00, então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado; mas quando o preço é $ 220,00, então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Ache o ponto de equilíbrio de mercado para as equações de demanda e oferta.? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Resposta:

Olá

Bom basta lembrar que o tanto de bicicletas vendidas está em função do preço.

A questão fala que quando o preço é R$ 160,00 são vendidas 20 bicicletas e quando o preço é R$150,00 são vendidas 25 bicicletas

Chamando de X as bicicletas e de Y o preço temos que

(160;20) e (150;25), como a lei de formação de uma função é dada por y = ax + b, basta substituirmos o x e o y na equação e montar um sistema para descobrir o valor de a e de b que assim teremos nossa equação de demanda. Portanto:

20 = 160a + b

25 = 150a + b (subtraindo temos que:)

-5 = 10a

a = -1/2 , agora para achar o valor de ''b'' basta substituir em qualquer uma das equações, logo vamos escolher ao acaso a primeira:

20 = 160a + b

20 = 160.-1/2 + b

20 = -80 + b

b = 80 +20

b= 100

bom, temos o valor de ''a'' e temos o valor de ''b'', basta agora jogarmos na lei de formação de uma função: Y = ax + b, logo:

Y = -1x/2 + 100

Portanto essa é a equação da demanda

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Dúvidas ou erros é só avisar

abraço!

Answer 2

O ponto de equilíbrio de mercado para as curvas de demanda e oferta é igual a (5, 90).

Equilíbrio de mercado

Uma dos métodos que podem ser usados para determinar a curva da oferta e a curva da demanda por meio da equação geral da reta.

Curva da demanda: Os três pontos A (150,25), B (160,20) e C(P,D) estarão alinhados quando o determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

$\left[\begin{array}{ccc}150&25&1\\160&20&1\\P&D&1\end{array}\right] =0$

Sendo:

P = preço

D = Demanda

Calculando o determinante da matriz acima, temos:

$\left[\begin{array}{ccc}150&25&1\\160&20&1\\P&D&1\end{array}\right] =0 \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}10D+5P-1000=0\end{array}}\end{array}}$

Isolando P temos:

$P(D)=-2D+100$

Curva da oferta: Os três pontos A (200,-20), B (220,-30) e C(P,-D) estarão alinhados quando o determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

$\left[\begin{array}{ccc}200&-20&1\\220&-30&1\\P&-D&1\end{array}\right] =0$

OBS.: Como se trata de uma demanda disponível, ou seja, não vendida os pontos possuem valor negativo.

Calculando o determinante da matriz acima, temos:

$\left[\begin{array}{ccc}200&-20&1\\220&-30&1\\P&-D&1\end{array}\right] =0 \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}-20D+10P-1600=0\end{array}}\end{array}}$

Isolando P temos:

$P(D)=2D+80$

Para determinar o ponto de equilíbrio de mercado basta igualar as curvas da oferta e da demanda.

$2D+80=-2D+100 \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}D=\dfrac{20}{4}=5\end{array}}\end{array}}$

Isso corresponde a um preço de:

$P(5)=2 \cdot 5+80 =90\\\\\\P(5)=-2 \cdot 5 +100=90$

Continue estudando mais sobre o preço versus demanda em:

https://brainly.com.br/tarefa/11176688