Question

2 — Determine se as afirmações abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique suas respostas (se necessário realize os cálculos). a) ( ) x ‘ = √5 e x " = —√5 são soluções da equação x2 5 = 0. b) ( ) x ‘ = 5√3 e x " = —5√3 são soluções da equação x2 10 = 0. c) ( ) A equação (x 2)2 5 = (3x 1)2 é uma equação quadrática. d) ( ) Se o discriminante de uma equação de 2º grau é negativo, a equação tem soluções no conjunto dos números reais. e) ( ) O discriminante de uma equação de 2º grau permite decidir se a equação possui ou não soluções no conjunto dos números reais.

Answer 1

Resposta:

a) (Falsa) Resolvendo a equação x² + 5 = 0, encontramos as seguintes raízes:

x² + 5 = 0

x² = -5

x = √-5

x = ± i.√5

b) (Falsa) Da mesma forma, podemos resolver:

x² + 10 = 0

x = √-10

x = ± i.√10

c) (Verdadeira) Uma equação quadrática tem a forma ax² + bx + c = 0, logo, reorganizando:

(x + 2)² + 5 = (3x + 1)²

x² + 4x + 4 + 5 = 9x² + 6x + 1

8x² + 2x - 8 = 0

d) (Falsa) Um discriminante negativo indica duas soluções no conjunto dos números complexos.

e) (Verdadeira) Um discriminante positivo ou igual a zero garante soluções no conjunto dos números reais.

Explicação:

espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação: