quando o polinômio dado for quadrado perfeito fatore x² - 2x + 1
Soluções para a tarefa
Exitem algumas regras práticas que ajudam a identificar os números que são quadrados perfeitos.
1ª: Somente o número quadrado perfeito possui raiz quadrada exata.
2ª: Quando o número é quadrado perfeito, ele não possui como último algarismo os seguintes números: 2, 3, 7 e 8.
3ª: Todo número quadrado perfeito que for par possuirá raiz quadrada par.
4ª: Um número par será quadrado perfeito se, ao ser dividido por 4, resultar em um número inteiro.
5ª: Todo número quadrado perfeito que é ímpar possui raiz quadrada ímpar.
6ª: Ao dividir um número quadrado perfeito ímpar por oito, o resto sempre será o número 1.
Vamos resolver a questão:
Basta fazer a operação inversa da potenciação, que é a radiciação, do primeiro e do último termo (quadrados perfeitos), acompanhados pelo sinal do segundo termo, assim:
x² - 2x + 1
1º termo 2º termo último termo
Vx^2 = x
V1 = 1
sinal do 2º termo: - (menos)
Então a resposta é: (x - 1)