Question

Quando o polinômio dado for quadrado perfeito fatore.
a)x^2+2x+1
b)x^2-2x+1
c)1-6m+9m^2
d)x^2+12x+36
e)36a^2-12ac+c^2
f)y^4+4y^2+4
g)a^2-18a+64
h)x^2+9+6x

Answer 1

Para fatorar um trinômio quadrado perfeito veja se  o primeiro e terceiro termo possuem raiz quadrada exata e se o segundo termo pode ser obtido a partir do produto  entre o 1° e 3° multiplicado por 2.

$x^2+2x+1=(x+1)^2\\ \\x^2-2x+1=(x-1)^2\\ \\1-6m+9m^2=(1-3m)^2$

$x^2+12x+36=(x+6)^2\\ \\36a^2-12ac+c^2=(6a+c)^2$

$y^4+4y^2+4=(y^2+2)^2$

$a^2-18a+64=(a-8)^2$

$x^2+6x+9=(x+3)^2$