Question

Quando o pedro nasceu,as idades da mãe e do pai eram 21 e 24 anos respectivamente. Daqui a quantos anos o produto das idades dos seus pais será 810 anos

Answer 1

Resposta:

Daqui a 6 anos.

Explicação passo a passo:

Vamos chamar de x o número de anos necessários para o evento dado no problema: O produto das idades dos pais ser igual a 810 anos.

Assim no futuro teremos:

Idade da mãe = 21 + x

Idade do pai = 24 + x

Montando a equação:

(21 + x) . (24 + x) = 810

504 + 21x + 24x + x² = 810

x² + 45x + 504 - 810 = 0

x² + 45x - 306 = 0  --------> resolvendo a equação de 2º grau.

a = 1, b = 45, c = -306

Δ = 45² - 4 . 1 . (-306)

Δ = 2025 + 1224

Δ = 3249

√Δ = √3249

√Δ = 57

x' = (-45+57)/2 = 12/2 = 6

x" = (-45-57)/2 =  -102/2 = -51 (não serve ao problema)

Portanto x = 6

Prova:

Idade da mãe = 21 + x = 21 + 6 = 27

Idade do pai = 24 + x = 24 + 6 = 30

24 . 30 = 810