Question

Quando inserimos quatro meios geometricos  entre 8 e 1944, qual é o 3° termo da P.G obtida?

 

 

Obs: Por favor, coloquem bem explicado, pra ver se eu consigo entender. :)

 

OBRIGADO!!

Answer 1

Isso é uma PG onde temos 6 termos, pois queremos 4 meios geométricos entre os números 8 e 1944 então temos que incluí-los, e o a1=8 e a6=1944 e ele que o a3.
Primeiro temos que descobrir a razão dessa PG usando seu termo geral:
An=a1.q^(n-1)
a6=a1.q^(6-1)
1944=8,q^(5)
243=q^(5)
 
tirando a raiz 5 de 243 temos que q=3 (para descobrir basta fatorar o número 243)
Agora ficou fácil descobrir o a3, basta usar novamente o termo geral da PG
a3=a1.q^(3-1)
a3=8.3^2
a3=8*9
a3=72