Question

Quando é [(-1/2)elevado a 2]elevado a-3

Answer 1

Olá, vamos resolver esse exercício de potências

$\mathsf{f(x)=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}\right]^{-3}}$


Para potência de potência existe a seguinte propriedade:

$\mathsf{(a^{m})^{n}=a^{m\cdot n}}$


Aplicando nesse caso vamos ter

$\mathsf{f(x)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2\cdot (-3)}}$

$\mathsf{f(x)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-6}}$


Quando o expoente é negativo apenas inverte a fração e podemos resolver normalmente com expoente positivo

$\mathsf{f(x)=2^{6}}$

$\mathsf{f(x)=2^{3}\cdot 2^{3}}$

$\mathsf{f(x)=8\cdot 8}$

$\boxed{\mathsf{f(x)=64}}$


Bons estudos! :)