Question

QUANDO DIVIDIMOS UM NUMERO POR 7 POR 11 E POR 13 ENCONTRAMOS, RESPECTIVAMENTE, OS RESTOS 6, 10 E 12
QUAL E O RESTO DA DIVISÃO DESSE NÚMERO POR 1001?

A) 1
B) 3
C) 28
D) 998
E) 1000​

Answer 1

O resto da divisão desse número por 1001 será 1000, alternativa E.

Divisão

Podemos escrever uma divisão da seguinte forma:

A = Q·B + R

onde o dividendo (A) é igual a soma entre o resto (R) e o produto entre o quociente (Q) e o divisor (B).

Seja A o número em questão, podemos dividi-lo por 7, 11 e 13 para encontrar os restos 6, 10 e 12, respectivamente. Ou seja, teremos:

A = 7·Q₁ + 6

A = 11·Q₂ + 10

A = 13·Q₃ + 12

Note que existe um padrão em cada igualdade, onde o divisor é sempre uma unidade maior que o resto, ou seja:

B = R + 1

Seguindo este padrão, se o divisor é 1001, então, o resto da divisão será:

1001 = R + 1

R = 1000

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