Question

Quando dividimos o polinômio P pelo polinomio D = x²-x obtemos quociente Q= x³+2x+4 e resto R= 4x+6. determine o polinomio P?

Answer 1

A divisão de um polinômio é semelhante à uma divisão normal entre dois números, então se você multiplicar o quociente x³+2x+4 com o divisor x²-x e somar o resto 4x+6 você obtém o polinômio P(x) procurado:

P(x) = (x³+2x+4)*(x²-x) + 4x + 6 = $x^5-x^4+2x^3-2x^2+4x^2-4x+4x+6 =\boxed{ x^5-x^4+2x^3+2x^2+6}$