Question

Quando conhecemos os valores de uma função f aplicada em dois pontos distintos, podemos aproximá-la por um polinômio de grau 1 que coincida com f exatamente nestes dois pontos. A este processo chamamos interpolação linear. Neste contexto, determine a função linear definida pelos pontos (0, 3) e (1, 2) e, posteriormente, calcule o valor de f(3).

Answer 1

Resposta: f(x) = -x + 3 e f(3) = 0

Explicação passo a passo:

f(x) = ax+b é o mesmo que y = ax+b. Para o ponto (x,y) = (0, 3):

3 = 0*a + b >>>> b = 3

Para o ponto (x,y) = (1, 2):

2 = a + 3 >>>> a = -1

Substituindo na definição de primeiro grau, obtemos a função f(x) = -x + 3 e, desse modo, quando f(3):

f(3) = -(3) +3 >>> f(3) = 0