Question

quando adicionamos um polinômio ao seu oposto o que obtemos
a- o proprio polinomio
b- um polinomio negativo
c- um polinomio positivo
d- um polinomio nulo ​

Answer 1

Ao adicionarmos um polinômio ao seu oposto obtemos um polinômio nulo. Alternativa D!

Acompanhe a solução:

Polinômio é uma expressão algébrica entre monômios.

Para obter o polinômio oposto, basta inverter o sinal dos monômios. Veja:

Cálculo:

$\large\begin {array}{l}x+y\overset{oposto}{\longrightarrow}-x-y\\\\\\\text{Adicionado um polin\^omio ao seu oposto:}\\\\x+y+(-x-y)=x+y-x-y=\underbrace{x-x}_{0}+\underbrace{y-y}_{0}=0+0=\Large\boxed{\boxed{0}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, obtemos um polinômio nulo. Alternativa D!

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/6337152

Bons estudos!

Answer 2

✅ Resposta:  letra D

Demonstração:

Seja o polinômio P(x), tal que:

             $\large\displaystyle\begin{gathered}P(x) = a + b \end{gathered}$

O seu simétrico ou oposto "S" é:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}S(P(x)) = (-1).(a + b) \end{gathered}$

                       $\large\displaystyle\begin{gathered}= -a -b \end{gathered}$

Realizando a soma entre P(x) com S(P(x)) temos:

$\large\displaystyle\begin{gathered}P(x) + S(P(x)) = a + b + (-a -b) \end{gathered}$

                              $\large\displaystyle\begin{gathered}= \!\diagup\!\!\!\!a + \!\diagup\!\!\!\!b - \!\diagup\!\!\!\!a - \!\diagup\!\!\!\!b \end{gathered}$

                              $\large\displaystyle\begin{gathered}= 0 \end{gathered}$

✅ portanto:

            $\large\displaystyle\begin{gathered}P(x) + S(P(x)) = 0 \end{gathered}$

Então a resposta correta é de fato a letra D.

Saiba mais sobre polinômios:

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