Question

Qualé a taxa mensal de juros compostos aplicada em uma operação em que um banco promete multiplicar por 5 o capital aplicado após 1 ano

Answer 1

Resposta:

Nosso juro deve ser de: 14,35% ao mês.

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a fórmula para cálculo dos juros compostos é:

M = C . ( 1 + i )^n

Onde:

M é nosso montante final;

C é nosso capital inicial;

i é nossa taxa;

n é o nosso tempo (12 meses nessa questão)

Na sua pergunta nosso valor final é 5 vezes o valor inicial, ou seja, se nosso capital inicial é C, nosso capital final será 5C.

Aplicando na fórmula:

5C = C . ( 1 + i )^12

5 = ( 1 + i )^12

Retirando a raiz 12 em ambos os lados temos:

1,1435 = 1 + i

i = 1,1435 - 1

i = 0,1435 = 14,35%

Espero ter ajudado, tenha uma boa noite!

Answer 2

Resposta:

i = 14,35%

Explicação passo-a-passo:

Seja C o capitam

O montante é 5C

n =  1 ano = 12 meses

C(1 + i)ⁿ = M

C(1 + i)¹² = 5C

(1 + i)¹² = 5C/C

(1 + i)¹² = 5

Elevando os dois membros da equação a 1/12, fica:

[(1 + i)¹²]¹/¹² = 5¹/¹²

Uma potência elevada a outra potência, conserva-se a base e multiplica os expoentes.

(1 + i)¹²*¹/¹² = 5¹/¹²

1 + i = 5⁰'⁰⁸³³

i = 5⁰'⁰⁸³³ - 1

i = 1,1435 - 1

i = 0,1435

Para substituir por %, vamos multiplicar por 100

i = 0,1435 . 100

i = 14,35%

i = 0,1435 . 100

i = 14,35%