Question

O movimento de uma bala de revólver, quando é dado um tiro para cima verticalmente, é descrito pela equação z = – 40x² + 200x. Onde z é a altura, em metros, atingida pela bala x segundos após o disparo. Calcule a altura máxima atingida e o tempo que essa bala permanece no ar correspondem, respectivamente.

Answer 1

Resposta:

Altura máxima Yv = -Δ/4a

Tempo que permanece no ar  Xv = -b/2a

Explicação passo-a-passo:

Δ = b² - 4ac

Δ = (200)² - 4.(-40).0

Δ = 40000,logo

Yv = -40000/4.(-40)

Yv = 250m

Tempo no ar

Xv = -b/2a

Xv = - 200/2(-40)

Xv =2,5 s tempo de subida  somado com 2,5 s tempo de descida temos 5s. ou

As raízes da equação Z = - 40X² + 200x

40X² + 200x = 0

-40x = 200

x = 200/40 = 5s.