Matemática, perguntado por silvaniacordeiro, 1 ano atrás

qual zero da funçao f(x) = x² - 7x + 10? Por favor!!!

Soluções para a tarefa

Respondido por Keymin
152
Para encontrar o zero da função, basta igualar a equação a zero. Portanto:

f(x) =  x^{2}  - 7x + 10 \\  \\  \\  x^{2} - 7x + 10 = 0 \\  \\  \Delta =  b^{2} - 4.a.c \\   \\  \Delta= (-7)^{2} - 4.1.10 \\  \\  \Delta = 49 - 40 \\  \\  \Delta = 9

x =  \frac{-b +- \sqrt{ \Delta} }{2a}  \\  \\ x =  \frac{7+- \sqrt{9} }{2.1} \\  \\ x'= \frac{7+3}{2}  \\ x'= \frac{10}{2}  \\ x'= 5 \\  \\ x'' =  \frac{7-3}{2}  \\ x''= \frac{4}{2}  \\ x''=2

Portanto, os zeros da função apresentada são 52.


Respondido por Usuário anônimo
11

Os zeros dessa função do segundo grau, é respectivamente: x' = 5 e x'' = 2.

Para resolver essa sentença, vamos primeiro substituir ''f(x)" por zero. Ou seja, iremos apenas trocar.

 \\ { \large \sf  f(x) =  {x}^{2} - 7x + 10 } \\ { \large \sf0 = x {}^{2} - 7x + 10  } \\  {\large \sf x {}^{2}  - 7x + 10 = 0 } \\

Agora, iremos calcular essa sentença como equação do segundo grau.

  • Primeiro, vamos, identificar os seus coeficiente, sendo: 'a,b,c'.
  • Depois, vamos calcular o discriminante (delta).

\\ { \large \sf  a = 1 } \\ 
{ \large \sf  b = -7 }  \\ 
{ \large \sf  c = 10 }  \\  \\  \large \sf \Delta = b {}^{2}  - 4 \cdot a \cdot c \\  \large \sf \Delta = ( - 7) {}^{2}  - 4 \cdot1 \cdot10 \\  \large \sf \Delta = 49 - 4 \cdot10 \\  \large \sf \Delta = 49 - 40 \\  \large \sf \Delta = 9 \\

Por fim, vamos encontrar os valores de zero dessa função através de Bhaskara. Iremos somar e subtrair os números:

 \\  \large \sf x' =  \dfrac{ - b \pm  \sqrt{\Delta} }{2 \cdot a}  =   \frac{ - (-7) +  \sqrt{9} }{2 \cdot1}  =    \dfrac{  7 + 3}{2}  =  \dfrac{ 10}{2}  =  \green{\boxed{ \red{ \large \sf  5}}} \\

  \large \sf x'' =  \dfrac{ - b \pm  \sqrt{\Delta} }{2 \cdot a}  =   \frac{ - (-7 )-  \sqrt{9} }{2 \cdot1}  =    \dfrac{  7 - 3}{2}  =  \dfrac{ 4}{2}  =  \green{\boxed{ \red{ \large \sf  2}}} \\ \\

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