Question

Qual valor dessas equações? Eu preciso dá conta toda ..

Answer 1

SISTEMA DE EQUAÇÕES :

a/3 + b = 4
a - b/5 = -4


PERCEBA QUE O SISTEMA POSSUÍ FRAÇÃO ENTÃO PRIMEIRO É MELHOR QUE TIREMOS DA FRAÇÃO, VAMOS FAZER ISSO :

1) PRIMEIRA EQUAÇÃO :

a/3 + b = 4

M.M.C = 3

USANDO A REGRA DIVIDE PELO DENOMINADOR E MULTIPLICA PELO NUMERADOR TEMOS :

a + 3b = 15




VAMOS AGORA REALIZAR  MESMO PROCEDIMENTO COM A 2º EQUAÇÃO :
 
a - b/5 = - 4

M.M.C = 5

USANDO A MESMA REGRA TEMOS QUE :

5a - b = - 20


 AGORA TEMOS O SEGUINTE SISTEMA :


a + 3b = 12
5a - b = - 20


VOU FAZER PELO MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO COM A PRIMEIRA EQUAÇÃO :

ISOLANDO a TEMOS QUE :

a + 3b = 12
a = 12 - 3b  (PERCEBA , TEMOS UM VALOR DE a PRÉ DEFINIDO)


 VAMOS SUBSTITUIR ESSE VALOR DE a NA 2º EQUAÇÃO :


 5a - b = - 20
 5 (12 - 3b) = - 20
60 - 15b = - 20
- 15b = -20 - 60  (-1) = MULTIPLICA POR MENOS UM PARA QUE OS VALORES FIQUEM POSITIVOS , POIS NÃO POSSO TER A INCÓGNITA b NEGATIVA , ENTÃO TENHO QUE MULTIPLICAR OS DOIS LADOS.

15b = 80
b = 80/15
b = 16/3

ACHAMOS O VALOR DE b QUE É IGUAL Á 16/3 .

VAMOS AGORA SUBSTITUIR O VALOR DE b EM UMA DAS EQUAÇÕES , NO CASO VOU SUBSTITUIR NA SEGUNDA :


 5a - b = -20
 5a - 16/3 = -20

PERCEBA TEMOS FRAÇÃO , COM M.M.C = 3
UTILIZANDO A MESMA REGRA :

15a - 16 = 60
15a = 60 -16
15a = 44
a = 44/15

ENCONTRAMOS O VALOR DE a QUE É IGUAL Á 44/15 .

RESPOSTA = > a = 16/3  ;    b = 44/15



RESOLUÇÃO DO 2º SISTEMA :
 

X + Y = 2     (-2)
X + 2Y = 7

MULTIPLIQUEI POR MENOS 2 PARA PODER ELIMINAR A INCÓGNITA 2Y .

- 2x - 2y = -4
 x + 2y = 7

- 2x = - 4
x + = 7

SOMANDO O SISTEMA

- x = 3  (-1)
x = - 3

ACHAMOS QUE x = -3 VAMOS SUBSTITUIR EM UMA DAS EQUAÇÕES PARA ACHAR O VALOR DE Y , PODE SER QUALQUER UMA , VOU USAR A SEGUNDA :

- 3 + 2Y = 7
2Y = 7 + 3
2Y = 10
Y = 10/2
Y = 5

RESPOSTA   =  >   X = - 3  E  Y  = 5
 

ESPERO TER AJUDADO !