Matemática, perguntado por Lzafrina, 10 meses atrás

Qual valor de x que satisfaz a equação 2^x = 5^x?
Quero aprender como resolver.

Soluções para a tarefa

Respondido por rebecaestivaletesanc
1

Resposta:

x = 0

Explicação passo-a-passo:

2^x = 5^x

ln2^x = ln5^x

xln2 = xln5

xln2 - xln5 = 0

x(ln2 - ln5) = 0

x = 0/(ln2 - ln5)

x = 0

Respondido por lujoclarimundo
1

Resposta:

x=0

Explicação passo-a-passo:

O único valor possível de x que satisfaça essa equação é x = 0.

Note que:

2^0=1 \; e \; 5^0 =1

Um outro jeito de resolver:]

2^x=5^x

Seja A = 2^x. Temos:

A=5^x

Pela definição de logaritmo, temos:

x= \log _5A\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(I)

Substituindo A=2^x na equação (I), temos:

x= \log _5{2^x}\\\\x=x \cdot \log _52\\\\x-x \cdot \log _52=0\\\\x \cdot (1-\log_52)=0

Na última equação, como 1- \log _52 \neq 0, então x=0.

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