Question

qual valor da soma de todos os elementos da diagonal principal na matriz D=A+B+C​

Answer 1

O valor da soma de todos os elementos da diagonal principal na matriz D =A+B+C é igual a 5.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de soma de matrizes.

Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula para a resolução dessa questão, embora utilizaremos conceitos e raciocínios pertinentes ao assunto.

Vamos aos dados iniciais:

• O exercício pede a soma dos elementos da diagonal principal da matriz D;
• Sendo que a matriz D = A+B+C.

Efetuando a soma das matrizes:

$\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\\\pi &-2\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}1&2\\2&2\\\ 0 &3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}2&2\\2&3\\\ \pi &1\end{array}\right]\\\\\\ \left[\begin{array}{cc}2&2\\2&3\\\ \pi &1\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}7&-1\\2&-7\\\ -\pi &4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}9&1\\4&-4\\\ 0 &5\end{array}\right]$

Portanto a diagonal principal vale 9 + (-4) = 5.