Question

Qual um dos possíveis valores de m na equação 2x² + 4x – m = 0, de modo que suas raízes sejam reais e distintas a) – 1 b) – 3 c) – 4 d) – 5 e) – 6​

Answer 1

Resposta:

a) $-1$

Explicação passo a passo:

Para uma equação do segundo grau ter duas raízes reais e distintas, o discriminante ($\Delta$) deve ser maior que 0 ($\Delta >0$).

Uma equação do segundo grau tem a forma geral $ax^2+bx+c=0$.

A fórmula do discriminante é $\Delta = b^2-4ac$.

Equação dada: $2x^2+4x-m=0$

Coeficiente $a$: $2$

Coeficiente $b$: $4$

Coeficiente $c$: $-m$

Sabemos que $\Delta > 0$. Logo, fazendo a substituição, teremos:

$b^2-4ac>0\\4^2-4\times2\times(-m)>0\\16-8\times(-m)>0\\16+8m>0\\8m>-16\\m>-2$

Portanto, de todos os valores dados, só é possível $a)-1$