Question

qual termo falta no trinomio quadrado perfeito?
4m²-12mn+...​

Answer 1

-12mn=(-2).2m.(3n)

(3n)²=9n²

9n²

Answer 2

Esse trinômio quadrado perfeito começa com uma subtração, então sabemos que ele tem a forma $(m - n)^2$. Esse quadrado da diferença se desenvolve assim: $m^2 - 2mn + n^2$. No trinômio da questão, portanto, temos que:

1 - o primeiro termo do quadrado da diferença é $2m$, pois no trinômio temos $4m^2$, e sabemos que $(2m)^2 = 4m^2$;

2 - o segundo termo do quadrado da diferença é $3n$, pois, sendo o segundo termo do trinômio $12nm$, e sabendo que isso é duas vezes o primeiro termo pelo segundo termo, temos: $2 \times 2m \times xn = 12mn$, logo, n só pode estar sendo multiplicado pelo número 3;

3 - o quadrado da diferença é: $(2m - 3n)^2$. Logo, o termo que falta no trinômio quadrado perfeito é $9n^2$.

Resposta: $9n^2$