Qual será o valor atual de quitação de um financiamento, no valor total de R$ 20.000,00, se for pago 24 meses antes de seu vencimento, à taxa de desconto (composto) de 0,9% ao mês.
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Thelma, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o valor atual (VA) após a quitação de um título no valor de R$ 20.000,00, que foi pago 24 meses antes do seu vencimento a uma taxa composta de desconto igual a 0,9% ao mês (ou 0,009 ao mês. )
Veja que quando o desconto é racional (como no caso da sua questão) o valor atual é dado da seguinte forma:
VA = VN/(1+i)ⁿ
Na fórmula acima, "VA" é o valor atual (que vamos encontrar). Por sua vez, "VN" é o valor nominal do título (que é igual a R$ 20.000,00). Por seu turno "i" é a taxa de juros (que é 0,9% ao mês ou 0,009, pois 0,9% = 0,9/100 = 0,009). E, finalmente "n" é o tempo do desconto antes do vencimento (que, no caso é igual a 24). Assim, fazendo essas substituições, teremos:
VA = 20.000/(1+0,009)²⁴ ------- desenvolvendo, temos:
VA = 20.000/(1,009)²⁴ ---- note que (1,009)²⁴ = 1,2399" (bem aproximado). Logo:
VA = 20.000/1,2399 --- veja que esta divisão dá "16.130,33" (bem aproximado). Logo:
VA = 16.130,33 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor (bem aproximado) do valor atual do título relativo ao financiamento da sua questão. Geralmente questões desse tipo fornecem alternativas de respostas. Se você tivesse colocado as alternativas poderíamos estar escolhendo uma delas como a resposta e, com certeza, a escolhida seria aquela o mais perto possível do resultado que encontramos aí em cima.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.