Question

qual sera o termo geral de uma progressão aritmética sabendo que a soma dos n primeiros termos é 〖2n〗^2+1

Answer 1

Encontrar o valor do primeiro termo:

a1 = (2n)² + 1
a1 = (2.1)² + 1
a1 = 4 + 1
a1 = 5

a2 = (2n)² + 1
a2 = (2.2)² + 1
a2 = 4²  + 1 
a2 = 16 + 1
a2 = 17

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 17 - 5
r = 12


===

an = a1 + ( n -1) . r
an = 5 + ( n -1) . 12
an = 5 + 12n - 12
an = -7 + 12n  (Termo geral)