Question

qual sera o resultado da conta acima???

Answer 1

Resposta:

A distância entre os barcos é 18m

Explicação passo-a-passo:

Quando conhecemos a medida de 2 lados e apenas 1 ângulo de um triângulo qualquer podemos usar a Lei dos Cossenos :

a² = b² + c² – 2 . b . c . cos(A)

(A é o ângulo conhecido)

(a é o lado oposto ao ângulo conhecido)

(c é a distância entre os barcos)

Substituindo os valores conhecidos na Lei,temos:

$(2 \sqrt{61} \: m)² = (10m)² + c² – 2 . (10m). c . cos(60°)$

cos 60° = ½ = 0.5 - logo:

$2² (\sqrt{61})² \: m² = 100m² + c² – (20m). c \times 0.5$

$4 . (61)m² = 100m² + c² \: – \: 10m. c$

$244m²= + c² \: – \: 10m. c + 100m²$

$c² \: – \: 10m. c + 100m² - 244m² = 0$

$c² \: – \: 10m. c - 144m² = 0$

Uma equação de 2º grau em que a variável é c.

O determinante é:

∆ = B²–4AC

∆ = (–10m)² – 4(1)(–144m²)

∆ = 100m² + 4×(144m²)

∆ = 100m² + 576m²

∆ = 676m²

E por Bhaskara temos:

$c = \frac{- B ±\sqrt{∆} }{2×A}$

$c = \frac{- ( - 10m) ±\sqrt{676m²} }{2×(1)}$

$c = \frac{10m \: ± \: 26m}{2}$

Como não existem distâncias negativas ficamos com:

$c = \frac{10m \: + \: 26m}{2} = \frac{36m}{2} = 18m$