Qual sera a medida de capacidade, em litros de um recipiente de agua, de forma esferica cujo raio e de 2m. Por simplificacao adote Pi=3. Dados 1m3= 1000L
a) 32L
b)32m3
c)32000L
d) 32000m3
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Megbus, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhorentendiment.
i) Pede-se a capacidade, em litros, de uma caixa dágua de forma esférica cujo raio mede 2 metros. Para facilidade de cálculos, pede-se que se considere que π = 3.
Agora veja: como 1m³ = 1.000 litros , então 1dm³ = 1 litro. E considerando que o raio da esfera é de 2 metros, então isso é equivalente a 20 decímetros, pois se 1m = 10dm, logo 2m = 20dm, concorda?
ii) Portanto, tendo o que se viu aí em cima como parâmetro, vamos considerar que a caixa de forma esférica tem 20dm de raio (20 decímetros de raio). Vamos aplicar a fórmula do volume (V) de uma esfera, que é dada assim:
V = 4*π*r³ / 3
Na fórmula acima "V" é o volume da esfera (que será dado em litros), "π" = 3 (conforme foi recomendado pelo enunciado da questão) e "r" é o raio ao cubo (no caso vai ser 20³, pois estamos expressando o raio em decímetros como vimos antes). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
V = 4*3*20³ / 3 ----- note que 20³ = 8.000. Assim teremos:
V = 4*3*8.000 / 3 ---- desenvolvendo este produto temos:
V = 96.000 / 3 ---- note que esta divisão dá exatamente "32.000". Logo:
V = 32.000 dm³ ----- e, como como 1dm³ = 1 litro, então 32.000dm³ = 32.000 litros. Logo:
V = 32.000 litros <--- Esta é a resposta. Opção "c".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
A medida de capacidade da esfera é calculado pelo seu volume.
Fórmula: 4.п.r3/3 , onde п = 3 e r= raio = 2.
Então: A= 4.3.2³/3 (corta 3 com 3 e fica mais fácil)
A= 4.2³
A= 4.8
A= 32m³
Como o enunciado pede a resposta em litros, então 32*1000 = 32000 Litros.
Alternativa C;