Question

Qual são os valores das incógnitas?

A (elevado a 2) + A, dividido por B (elevado a 2) + B, que é igual a 4.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

vou substituir a variável A por x,e B por y.

$\frac{ {x}^{2} + x}{ {y}^{2} + y } = 4$

decidi fazer por esse método...

sabendo que :

$4 = \frac{8}{2} = \frac{ {x}^{2} + x}{ {y}^{2} + y }$

é so igualar 8 com a expressão do numerador e 2 com o denominador e realizar a equação do segundo grau.

${x}^{2} + x = 8 \\ {x}^{2} + x - 8 = 0$

valor do Delta:

${1}^{2} - 4 \times 1 \times - 8 = 1 + 33 = 34$

descobrindo raízes

$\frac{ - 1 + \sqrt{33} }{2 } ou \frac{ - 1 - \sqrt{33} }{2}$

e a outra equação,dos Y.

${y}^{2} + y = 2 \\ {y}^{2} + y - 2 = 0$

Delta

${1}^{2} - 4 \times 1 \times - 2 = 1 + 8 = 9$

$\frac{ - 1 + \sqrt{9} }{2} = \frac{ - 1 + 3}{2} = 1 \: \\ ou \\ \frac{ - 1 - \sqrt{9} }{2} = \frac{ - 1 - 3}{2} = - 2$

e esses são os valores de x e y,ou melhor,de A e B.

A=

$\frac{ - 1 + \sqrt{33} }{2}$

ou

$\frac{ - 1 - \sqrt{33} }{2}$

e B=

1 ou -2